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Probleme
La ferme d’un agriculteur dans le village de Foula est de forme carrée et d’aire égale à 500 m2. Il veut savoir la longueur de grillage nécessaire pour clôturer sa ferme. Le grillage devra couvrir le portail. Il se confie au téléphone à son neveu qui est en classe de troisième au Collège Moderne de BOUNDIALI. Ce dernier collabore avec ses camarades de classe pour calculer la longueur du côté de la ferme et son périmètre.
Explication
Imagine un carré magique !
Imagine un carré. Tous les côtés de ce carré ont la même longueur. Si tu connais l'aire de ce carré (c'est-à-dire l'espace à l'intérieur), tu peux trouver la longueur d'un côté. C'est là qu'intervient la racine carrée.
La racine carrée, c'est un peu comme demander : "Quel nombre faut-il multiplier par lui-même pour obtenir ce résultat ?"
Par exemple, si l'aire de ton carré est de 25 cm², alors la longueur d'un côté est √25 = 5 cm, car 5 × 5 = 25.
Pourquoi les racines carrées ?
Pour trouver des longueurs: Comme dans notre exemple du carré.
Pour résoudre des problèmes: Beaucoup de problèmes de maths utilisent les racines carrées.
Pour comprendre le monde autour de nous: Les racines carrées sont utilisées dans de nombreux domaines, comme la physique, l'architecture et même la musique.
Les amis des racines carrées :
√ : C'est le symbole de la racine carrée. On le lit "racine de".
Le carré: Le carré d'un nombre, c'est ce nombre multiplié par lui-même. Par exemple, le carré de 3 est 3 × 3 = 9.
Des astuces pour les racines carrées :
Les carrés parfaits: Ce sont les nombres qui ont une racine carrée entière (sans reste). Par exemple, 16 est un carré parfait car √16 = 4.
La calculatrice: Elle peut t'aider à trouver des racines carrées, mais il est important de comprendre le concept.
Revenons à notre agriculteur
L'agriculteur veut clôturer sa ferme carrée qui a une aire de 500 m². Pour trouver la longueur d'un côté, il doit calculer √500. Malheureusement, 500 n'est pas un carré parfait, donc on ne peut pas trouver une réponse exacte sans calculatrice.
Essayez!
Pour Conclure
En résumé: les racines carrées sont un outil très utile en mathématiques. Elles te permettent de résoudre de nombreux problèmes et de mieux comprendre le monde qui t'entoure.
N'hésite pas à poser des questions à ton professeur si tu as besoin d'aide !
Exercices
Calcule les racines carrées suivantes : √9, √36, √100.
Quel est le côté d'un carré ayant une aire de 64 cm² ?
Simplifie si possible : √25 × √4.
Pour aller plus loin:
Les racines carrées et les triangles: Le théorème de Pythagore utilise les racines carrées.
Les racines carrées et les nombres décimaux: Toutes les racines carrées ne sont pas des nombres entiers.
Mots-clés: Racine carrée, carré, aire, longueur, calculer, résoudre, théorème de Pythagore.
Vous avez d'autres questions, ou souhaitez-vous des explications plus approfondies sur un point précis ?
N'hésitez pas à nous contacter, nous sommes là pour vous !
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